Übungsklausur

Allgemeiner Hinweis:
Die Klausur wird ca. im Verhältnis 1:1:1 aus Rechenaufgaben, Multiple-Choice-Fragen,
sowie Fragen zum allgemeinen Verständnis bestehen. Beispiele für die letzteren beiden sind
im Folgenden gegeben.

Aufgabe 1
Die Messgröße Trockengewicht (in g) hat den Variablentyp
a) dichotom,
b) stetig, approximativ gaußverteilt,
c) nominal,
d) ordinal.

Aufgabe 2
Die Varianz einer Stichprobe ist ein Maß für
a) die Lage der Verteilung der Daten,
b) die Steilheit der Verteilung der Daten,
c) die Streuung der Daten,
d) die Schiefe der Verteilung der Daten.

Aufgabe 3
Wie lauten die Voraussetzungen des (klassischen) Zweistichproben-t-Tests? Welche weitere
Varianten des t-Tests gibt es?

Lösung:

Die Daten müssen:

-Normalverteilt
-Varianzhomogen
-Unbhängig

sein.

Es gibt den Welch t-Test und den t-Test für abhängige Daten und andere, die wir nich behandelt haben.

Aufgabe 4.1
In einem Versuch soll nachgewiesen werden, dass Bt-Mais gegenüber isogenem Mais einen
höheren Ertrag liefert. Die Nullhypothese des t-Tests lautet

Aufgabe 4.2
Formulieren Sie die Alternativhypothese zu Aufgabe 4.1)

Aufgabe 5
Was ist ein p-Wert?

Lösung:

Die Fehlerwahrscheinlichkeit, mit der Ho abgelehnt wird, sie besagt außerdem wie stark Ho abgelehnt wird. (Foliensatz 1 Folie 57)

Aufgabe 6
Für gegebene Daten wird ein zweiseitiger t-Test zum Niveau α=0.05 durchgeführt. Der p-
Wert beträgt 0.032.
a) Der Mittelwertsunterschied ist signifikant; der p-Wert eines entsprechenden einseitigen t-
Tests wäre 0.064.
b) Der Mittelwertsunterschied ist signifikant; der p-Wert eines entsprechenden einseitigen t-
Tests wäre 0.016.
c) Der Mittelwertsunterschied ist nicht signifikant; der p-Wert eines entsprechenden
einseitigen t-Tests wäre 0.064.
d) Der Mittelwertsunterschied ist nicht signifikant; der p-Wert eines entsprechenden
einseitigen t-Tests wäre 0.016.

Aufgabe 7
Was beschreibt das Konfidenzintervall des t-Tests?

Lösung:

Das Konfidenzintervall bescheibt den (geschätzten) Bereich in dem 1-α Ergebnisse der Untersuchung liegen.

Aufgabe 8
In einem Versuch zum Längenwachstum zweier Baumarten ergibt sich mittels zweiseitigen t-
Tests zu α=0.05 ein signifikanter Unterschied. Ein dazugehöriges 95%iges Konfidenzintervall
hierzu könnte lauten:
a) [1.5, 4.6],
b) [-1.2, 4.6] cm,
c) [0.7, 4.6] cm,
d) [0.7, ∞).

Aufgabe 9
In einem Versuch mit n1=15 und n2=15 sind die Varianzen heterogen. Der Freiheitsgrad des
Welch-t-Tests ist
a) dfWelch>28,
b) dfWelch<28,
c) dfWelch=28,
d) nicht berechenbar.

Aufgabe 10
Den WMW-U-Test verwendet man
a) bei Varianzheterogenität,
b) für Daten mit Ausreißern,
c) bei kleinem Stichprobenumfang,
d) zum Vergleich einer empirischen mit einer bekannten Verteilung.

Aufgabe 11
Den χ2-Anpassungstest verwendet man
a) bei Varianzheterogenität,
b) für Daten mit Ausreißern,
c) bei kleinem Stichprobenumfang,
d) zum Vergleich einer empirischen mit einer bekannten Verteilung.

Aufgabe 12.1
Wie ist ein Boxplot definiert/aufgebaut?

Lösung:

Der Boxplot ist eine Grafische Darstellung der Daten, er zeigt den Median, die Quantile und optisch die Verteilung der Daten.

Aufgabe 12.2
Interpretieren Sie den folgenden Boxplot!

Lösung:

- Die Tendenz der Testergebnisse der Tests geht nach unten.
- Der Median liegt bei b nicht in der Mitte, bei a und c schon.
- Die Werte sind nicht Varianzhomogen.
- a und c sind Normalverteilt.
- b hat einen Außreißer.

Aufgabe 13
Was ist beim WMW-U-Test zu beachten, wenn Bindungen auftreten?

- Es werden die Mittelwerte gebildet.
- Bindungskorrektur im approximativen Test bei 20% der Bindungen

Aufgabe 14
Was bedeutet Korrelation?

Lösung:

Das Maß für den Linearen Zusammenhang zweier Meßgrößen.

Aufgabe 15
Was können Gründe für Scheinkorrelation sein?

Lösung:

- Zufällig gleiches auftreten verschiedener Ereignisse, z.B. viele Störche und viele Geburten
- Eine dritte Einfussgröße, die nicht beachtet wird, z.B. Schuhgröße und Einkommen, abhängig vom Geschlecht.
- Gemeinsame abhängigkeit von einer Zufallsgröße z.B. hoher Cholesterinspiegel und hoher Blutdruck (abhängig vom Alter)

Aufgabe 16
Für einen Versuch zur Abhängigkeit der Trockenmasse (in kg) im Herbst und der
verabreichten N-Düngung (in kg) zum Zeitpunkt der Aussaat lieferte eine lineare
Regressionsanalyse die Parameter Anstieg/Slope b = 1.5 (pb=0.023) und Absolutglied/
Intercept a = 10.7 (pa=0.001). Interpretieren Sie dieses Ergebnis!

Lösung:

bei der Stetigkeit bekommt man einen Zuwachs von 1,5 kg. Jede zuätzliche Einheit N bringt 1,5 kg TM (Trockenmasse)